Задачка про собак

Есть пять собак: Рекс, Бандит, Дружок, Лаки и Грета и они все разных пород: лабрадор, немецкая овчарка, ротвейлер, чихуахуа и амстаф. У каждой есть любимая игрушка: мячик, косточка, палочка, фризби и канат. Собаки решили погулять: одна пошла купаться, одна — пометить дерево, одна решила поспать, одна осталась во дворе и еще одна отправилась в будку. Скажите — кто есть кто, какие у них игрушки и что они делали.
1. Рекс — не лабрадор и не чихуахуа, пошел в будку со своей игрушкой, но она не косточка.
2. У Лаки не косточка и он не лабрадор с мячиком.
3. Собака с палочкой решила поспать.
4. Дружок не остался во дворе и он амстаф.
5. У Бандита канат, но он не метит дерево и не остался во дворе.
6. Бандит не ротвейлер и не чихуахуа.